로또 당첨 확률 — 계산과 실제 비교

숫자 6개를 고르는 경우의 수

1부터 45까지에서 6개를 순서 없이 고르는 방법은 8,145,060가지입니다. 한 게임은 그 가운데 하나이므로 1등 확률은 1/8,145,060입니다. 이 값은 자동이든 수동이든, 어느 판매점이든 똑같습니다.

등수별 확률과 최근 200회 실제

최근 200회(1049회-1248회) 동안 팔린 게임은 모두 약 23,140,996,827게임입니다. 여기에 등수별 확률을 곱하면 「계산대로라면 나왔을 당첨 장 수」가 나오고, 이를 실제 당첨 장 수와 나란히 놓았습니다.

5등까지 무엇이든 당첨될 확률은 약 1/42입니다. 4·5등은 실제와 계산이 거의 같고, 1·2등은 사람들이 고르는 번호가 고르게 퍼져 있지 않아 계산과 조금 어긋날 수 있습니다. 예컨대 많은 사람이 같은 번호를 수동으로 고르면 그 번호가 나온 회차에 1등이 한꺼번에 몰립니다.

1/8,145,060은 얼마나 작은가

• 매주 1게임씩 산다면 1등 한 번을 기대하는 데 평균 8,145,060주, 약 156,635년이 걸립니다.
• 한 회차에 100,000원어치(100게임)를 사도 1등 확률은 약 1/81,450입니다.
• 45개 가운데 6개를 모두 다른 숫자로 바꿔 사도 한 게임의 확률은 그대로입니다.

기댓값

로또는 판매액의 50%를 당첨금으로 돌려주므로 1,000원 한 게임은 평균으로 보면 500원어치 당첨금을 되돌려 받는 셈입니다. 나머지는 복권기금과 운영비로 쓰입니다. 1·2·3등 금액은 회차의 판매액과 당첨자 수에 따라 바뀌어 기댓값도 회차마다 조금씩 다릅니다.

2026년 11월 기준으로 정리한 내용입니다. 조건은 예고 없이 바뀔 수 있으니 신청 전 해당 기관에서 다시 확인하세요.